События фильма Игры разума развиваются в 1947 году. В центре сюжета оказывается Джон Нэш, подающий большие надежды студент, приезжающий в Принстон. Странный по своему поведению человек, производящий впечатление мнительной личности, он никак не может найти контакта с окружающими людьми.
Доходит до того, что Джон отказывается посещать занятия, считая их пустой тратой своего времени. Он полностью погружается в исследования, благодаря которым продолжает свою карьеру в качестве преподавателя Массачусетского технологического института.
Однажды к нему обращается загадочный человек, который представляется оперативным агентом. Он предлагает Джону стать сотрудником особого отдела ЦРУ. Его основная задача заключается в анализе информации, которая публикуется в открытых источниках. Предполагается, что часть из нее может содержать зашифрованные послания. Данные, которыми обмениваются шифровальщики, могут нанести ущерб стране.
Главный герой делает успехи, но вскоре выясняется, что он потерял нить между реальностью и иллюзией.